To print higher-resolution math symbols, click the
Hi-Res Fonts for Printing button on the jsMath control panel.
If the math symbols print as black boxes, turn off image alpha channels
using the Options pane of the jsMath control panel.

jsMath

Diskretne strukture (32 %) (doc. Gašper Fijavž)

Pregled poskusa 1

Začeto dnesreda, 3. november 2010, 23:02
Dokončano dnečetrtek, 4. november 2010, 00:09
Porabljeni čas1 ura 7 min
Točke12/32
Ocena3.75 od možne ocene 10 (38%)
Question 1
Točke: 0/1
Trimestni izjavni veznik A definiramo takole: A(pqr)=p(qr). Katere od naslednjih trditev so resnične?
  • I. A(pqr) lahko izrazimo samo z uporabo negacije in konjunkcije, .
  • II. Implikacijo lahko izrazimo samo z uporabo veznika A.
  • III. A ohranja vsaj eno logično vrednost.
  • IV. A lahko izrazimo samo z uporabo negacije in disjunkcije,.
  • V. A  je poln nabor izjavnih veznikov.
Izberite en odgovor.
Napačno
Točke za to oddajo: 0/1.
Zgodovina odgovorov:
#DejanjeOdgovorČasČisto število točkOcena
1OcenaSamo I in III.23:04:31 dne 3/11/1000
2Zapri in oceniSamo I in III.00:09:39 dne 4/11/1000
Question 2
Točke: 0/1
Kromatično število grafa G, (G), je najmanjše takšno naravno število k, da lahko točke grafa G obarvamo s k barvami tako, da sta vsaki sosednji točki različnih barv. Katera izmed naslednjih trditev najbolje opiše kromatično število grafa?
Izberite en odgovor.
Napačno
Točke za to oddajo: 0/1.
Zgodovina odgovorov:
#DejanjeOdgovorČasČisto število točkOcena
1Ocena(G) je vsaj toliko kot največja stopnja točke v grafu.23:06:37 dne 3/11/1000
2Zapri in oceni(G) je vsaj toliko kot največja stopnja točke v grafu.00:09:39 dne 4/11/1000
Question 3
Točke: 1/1
Naj bo permutacija iz simetrične grupe reda 7 ( si lahko predstavljaš kot bijektivno preslikavo množice 17  vase). Fiksna točka permutacije je število, ki ga permutacija slika sama vase. Katere izmed naslednjih trditev so resnične?
  • I. Vsaj ena od permutacij 237 ima fiksno točko.
  • II. Vsaj ena od permutacij 23456 ima fiksno točko.
  • III. Vsaj ena od permutacij 347 ima fiksno točko.
  • IV. Permutacije 237 imajo skupaj vsaj pet fiksnih točk.
  • V. Permutaciji 7 imata skupaj največ tri fiksne točke.
Izberite en odgovor.
Pravilno
Točke za to oddajo: 1/1.
Zgodovina odgovorov:
#DejanjeOdgovorČasČisto število točkOcena
1OcenaI in III.23:11:17 dne 3/11/1011
2Zapri in oceniI in III.00:09:39 dne 4/11/1011
Question 4
Točke: 0/1
Denimo, da izraz O(xy) pomeni `y je otrok od x-a' in M(x) pomeni `x je moški'. Naj bo izraz H(vw) definiran kot
M(v)xy(O(xy)O(xv)(y=v)O(yw)) 

Kakšen je pomen izraza H(vw)?
Izberite en odgovor.
Napačno
Točke za to oddajo: 0/1.
Zgodovina odgovorov:
#DejanjeOdgovorČasČisto število točkOcena
1Ocena23:12:06 dne 3/11/1000
2Zapri in oceni23:12:06 dne 3/11/1000
Question 5
Točke: 1/1
Naj bo G=(VE) povezan, neusmerjen graf z n točkami in m povezavami. Katere izmed naslednjih trditev so resnične?
  • I. G ima vsaj mn Hamiltonovih ciklov.
  • II. G ima vsaj mn vpetih dreves.
  • III. Točke grafa lahko pravilno obarvamo s tremi barvami na vsaj mn načinov.
  • IV. mn.
  • V. G vsebuje cikel dolžine vsaj m+n.
Izberite en odgovor.
Pravilno
Točke za to oddajo: 1/1.
Zgodovina odgovorov:
#DejanjeOdgovorČasČisto število točkOcena
1OcenaNobena izmed trditev ni resnična.23:13:58 dne 3/11/1011
2Zapri in oceniNobena izmed trditev ni resnična.00:09:39 dne 4/11/1011
Question 6
Točke: 1/1
V množici ljudi pod drobnogled vzamemo naslednje relacije: oče, prednik, polbrat, babica, nečak. Katere izmed omenjenih relacij so tranzitivne?
Izberite en odgovor.
Pravilno
Točke za to oddajo: 1/1.
Zgodovina odgovorov:
#DejanjeOdgovorČasČisto število točkOcena
1OcenaSamo prednik.23:15:27 dne 3/11/1011
2Zapri in oceniSamo prednik.00:09:39 dne 4/11/1011
Question 7
Točke: 0/1
Trimestni izjavni veznik V je opisan takole: V(pqr) ima ravno nasprotno logično vrednost kot večina njegovih argumentov pqr. Katere od naslednjih trditev so resnične?
  • I. V lahko izrazimo samo z uporabo negacije in implikacije, .
  • II. V lahko izrazimo samo z uporabo konjunkcije in disjunkcije, .
  • III. V lahko izrazimo samo z uporabo negacije, konjunkcije in disjunkcije, .
  • IV. V lahko izrazimo samo z uporabo konjunkcije in implikacije,.
Izberite en odgovor.
Napačno
Točke za to oddajo: 0/1.
Zgodovina odgovorov:
#DejanjeOdgovorČasČisto število točkOcena
1OcenaII in III.23:16:57 dne 3/11/1000
2Zapri in oceniII in III.00:09:39 dne 4/11/1000
Question 8
Točke: 0/1
Kromatično število grafa G, (G), je najmanjše takšno naravno število k, da lahko točke grafa G obarvamo s k barvami tako, da sta vsaki sosednji točki različnih barv.

Denimo, da ima graf G vse točke stopenj 3 ali 5, pri čemer nobeni dve točki stopnje 5 nista sosedi.

Katera izmed naslednjih trditev najbolje opiše kromatično število takšnega grafa?
Izberite en odgovor.
Napačno
Točke za to oddajo: 0/1.
Zgodovina odgovorov:
#DejanjeOdgovorČasČisto število točkOcena
1Ocena(G)3.23:18:16 dne 3/11/1000
2Zapri in oceni(G)3.00:09:39 dne 4/11/1000
Question 9
Točke: 0/1
V družini podmnožic končne množice A definiramo relacijo R takole:
množici B1 in B2 sta v relaciji R natanko tedaj, ko ima njuna simetrična razlika B1+B2 sodo mnogo elementov. Katere izmed naslednjih trditev so resnične?

  • I. Relacija R je ekvivalenčna.
  • II. Nobena neprazna množica ni v relaciji sama s sabo.
  • III. Če ima A liho mnogo elementov je relacija R prazna.
  • IV. Relacija R porodi razbitje na dva ekvivalenčna razreda.
Izberite en odgovor.
Napačno
Točke za to oddajo: 0/1.
Zgodovina odgovorov:
#DejanjeOdgovorČasČisto število točkOcena
1OcenaSamo I.23:19:49 dne 3/11/1000
2Zapri in oceniSamo I.00:09:39 dne 4/11/1000
Question 10
Točke: 1/1
Denimo, da izraz O(xy) pomeni `y je otrok od x-a' in M(x) pomeni `x je moški'. Naj bo izraz F(vw) definiran kot
M(v)xyz(O(xy)O(xz)(y=z)O(yw)O(zv)) 

Kakšen je pomen izraza F(vw)?
Izberite en odgovor.
Pravilno
Točke za to oddajo: 1/1.
Zgodovina odgovorov:
#DejanjeOdgovorČasČisto število točkOcena
1Ocenav je bratranec od w-ja.23:21:10 dne 3/11/1011
2Zapri in oceniv je bratranec od w-ja.00:09:39 dne 4/11/1011
Question 11
Točke: 0/1
Naj bo G=(VE) povezan, neusmerjen graf z n točkami in m povezavami. Katere izmed naslednjih trditev so resnične?
  • I. G ima vsaj mn Hamiltonovih ciklov.
  • II. G ima vsaj mn vpetih dreves.
  • III. mn je vsaj 0.
  • IV. G ima vsaj mn povezanih komponent.
  • V. G ima vsaj mn različnih ciklov.
Izberite en odgovor.
Napačno
Točke za to oddajo: 0/1.
Zgodovina odgovorov:
#DejanjeOdgovorČasČisto število točkOcena
1Ocena23:22:42 dne 3/11/1000
2Zapri in oceni23:22:42 dne 3/11/1000
Question 12
Točke: 0/1
Opazuj sistem kongruenc
x1(mod3)
x3(mod5)
x5(mod7)

(Namig: razmisli kakšni so ostanki števila x+3 pri deljenju s 3, 5 oz. 7.)

Koliko rešitev ima zgornji sistem kongruenc med števili 1,..,1000?

Izberite en odgovor.
Napačno
Točke za to oddajo: 0/1.
Zgodovina odgovorov:
#DejanjeOdgovorČasČisto število točkOcena
1OcenaSistem nima rešitve.23:31:09 dne 3/11/1000
2Zapri in oceniSistem nima rešitve.00:09:39 dne 4/11/1000
Question 13
Točke: 1/1
Naj bosta p in q različni praštevili. Koliko naravnih števil med 1 in (pq)2 je deljivih z vsaj enim od pq?
Izberite en odgovor.
Pravilno
Točke za to oddajo: 1/1.
Zgodovina odgovorov:
#DejanjeOdgovorČasČisto število točkOcena
1Ocenapq2+p2qpq23:38:18 dne 3/11/1011
2Zapri in ocenipq2+p2qpq00:09:39 dne 4/11/1011
Question 14
Točke: 1/1
Pod drobnogledom imamo družino vseh grafov z 10 vozlišči in 6 povezavami. Z M oziroma m označimo največje oziroma najmanjše možno število povezanih komponent katerega izmed grafov v tej družini. Predpostavimo še, da so naši grafi enostavni - brez zank in vzporednih povezav. Kaj lahko poveš o M in m?
Izberite en odgovor.
Pravilno
Točke za to oddajo: 1/1.
Zgodovina odgovorov:
#DejanjeOdgovorČasČisto število točkOcena
1OcenaM=7m=423:42:49 dne 3/11/1011
2Zapri in oceniM=7m=400:09:39 dne 4/11/1011
Question 15
Točke: 0/1
Polnemu grafu s točkami 1210  utežimo povezave - povezavi ij priredimo utež w(ij)=i+j. Kolikšna je dolžina najkrajše Hamiltonove poti v takšnem grafu?
Izberite en odgovor.
Napačno
Točke za to oddajo: 0/1.
Zgodovina odgovorov:
#DejanjeOdgovorČasČisto število točkOcena
1Ocena9223:48:34 dne 3/11/1000
2Zapri in oceni9200:09:39 dne 4/11/1000
Question 16
Točke: 1/1
Naj bodo p1p2p3p4 izjavne (Boolove) spremenljivke. Katere izmed naslednjih izjav lahko izraziš z omenjenimi spremenljivkami samo z uporabo konjunkcije in disjunkcije (brez uporabe negacije)?
  • I. Vsaj tri izmed p1p2p3p4 so resnične.
  • II. Natanko tri izmed p1p2p3p4 so resnične.
  • III. Sodo mnogo spremenljivk izmed p1p2p3p4 je resničnih.
Izberite en odgovor.
Pravilno
Točke za to oddajo: 1/1.
Zgodovina odgovorov:
#DejanjeOdgovorČasČisto število točkOcena
1OcenaII in III.23:51:08 dne 3/11/1000
2OcenaI in III.23:51:16 dne 3/11/1000
3OcenaSamo I.23:51:39 dne 3/11/1011
4Zapri in oceniSamo I.00:09:39 dne 4/11/1011
Question 17
Točke: 0/1
Kateri izmed naslednjih izjavnih izrazov so tavtologije?

  • I. p(pq)
  • II. p(qp)
  • III. (pp)q
  • IV. (pq)p
  • V. (pp)(qq)

Izberite en odgovor.
Napačno
Točke za to oddajo: 0/1.
Question 18
Točke: 0/1
Koliko rešitev v množici naravnih števil ima linearna diofantska enačba
5x+7y=81?
Izberite en odgovor.
Napačno
Točke za to oddajo: 0/1.
Zgodovina odgovorov:
#DejanjeOdgovorČasČisto število točkOcena
1OcenaNeskončno mnogo.23:52:07 dne 3/11/1000
2Zapri in oceniNeskončno mnogo.00:09:39 dne 4/11/1000
Question 19
Točke: 0/1
Na sliki je prikazan graf skupaj s cenami povezav. Kolikšna je vrednost minimalnega vpetega drevesa v grafu?

graf
Izberite en odgovor.
Napačno
Točke za to oddajo: 0/1.
Question 20
Točke: 1/1
Naj za moči množic A, B in C velja A=10 , B=11 , C=12  in AB=7 . Z M označimo največje in z m najmanjše možno število elementov množice ABC. Velja:
Izberite en odgovor.
Pravilno
Točke za to oddajo: 1/1.
Zgodovina odgovorov:
#DejanjeOdgovorČasČisto število točkOcena
1OcenaM=26m=1423:53:55 dne 3/11/1011
2Zapri in oceniM=26m=1400:09:39 dne 4/11/1011
Question 21
Točke: 0/1
Katere izmed naslednjih množic so števno neskončne?

  • I. Množica vseh besed nad abecedo abc .
  • II. Množica vseh zveznih realnih funkcij.
  • III. Množica konvergentnih zaporedij naravnih števil.
Izberite en odgovor.
Napačno
Točke za to oddajo: 0/1.
Zgodovina odgovorov:
#DejanjeOdgovorČasČisto število točkOcena
1OcenaI in II23:55:05 dne 3/11/1000
2Zapri in oceniI in II00:09:39 dne 4/11/1000
Question 22
Točke: 1/1
Naj bo k1 naravno število. Kateri izmed naslednjih izrazov najbolje opisuje naraščanje izraza ni=1ki  v odvisnosti od parametra n?
Izberite en odgovor.
Pravilno
Točke za to oddajo: 1/1.
Zgodovina odgovorov:
#DejanjeOdgovorČasČisto število točkOcena
1Ocena(kn)23:56:09 dne 3/11/1011
2Zapri in oceni(kn)00:09:39 dne 4/11/1011
Question 23
Točke: 1/1
Permutacijo v zapisu z disjunktnimi cikli zapišemo takole
=(1234)(567)(89)

Kolikšen je red premutacije ? (Red permutacije je najmanjši eksponent k1, pri katerem je k enaka identiteti.)
Izberite en odgovor.
Pravilno
Točke za to oddajo: 1/1.
Zgodovina odgovorov:
#DejanjeOdgovorČasČisto število točkOcena
1Ocena1223:56:36 dne 3/11/1011
2Zapri in oceni1200:09:39 dne 4/11/1011
Question 24
Točke: 0/1
Denimo, da izraz O(xy) pomeni `y je otrok od x-a' in M(x) pomeni `x je moški'. Naj bo izraz F(vw) definiran kot
M(v)xy(O(xy)O(xv)(y=v)O(yw)) 

Kakšen je pomen izraza F(vw)?
Izberite en odgovor.
Napačno
Točke za to oddajo: 0/1.
Zgodovina odgovorov:
#DejanjeOdgovorČasČisto število točkOcena
1Ocena23:57:00 dne 3/11/1000
2Zapri in oceni23:57:00 dne 3/11/1000
Question 25
Točke: 0/1
Naj bo G=(VE) povezan, neusmerjen graf. Katere izmed naslednjih trditev so resnične?
  • I. Vsota stopenj vozlišč grafa je sodo število.
  • II. EV1 
  • III. G ima vsaj eno vozlišče stopnje 1.
Izberite en odgovor.
Napačno
Točke za to oddajo: 0/1.
Zgodovina odgovorov:
#DejanjeOdgovorČasČisto število točkOcena
1OcenaSamo II.23:57:52 dne 3/11/1000
2Zapri in oceniSamo II.00:09:39 dne 4/11/1000
Question 26
Točke: 1/1
Katera izmed naslednjih formul je resnična v vsaki interpretaciji?
  • I. (xP(x)xQ(x))x(P(x)Q(x))
  • II. x(P(x)Q(x))(xP(x)xQ(x))
  • III. (xP(x)xQ(x))x(P(x)Q(x))
Izberite en odgovor.
Pravilno
Točke za to oddajo: 1/1.
Zgodovina odgovorov:
#DejanjeOdgovorČasČisto število točkOcena
1OcenaI in III.00:01:51 dne 4/11/1011
2Zapri in oceniI in III.00:09:39 dne 4/11/1011
Question 27
Točke: 0/1
Katera izmed naslednjih formul je resnična v vsaki interpretaciji?
  • I. x(P(x)Q(x))xP(x)xQ(x)
  • II. x(P(x)Q(x))xP(x)xQ(x)
  • III. x(P(x)Q(x))xP(x)xQ(x)
  • IV. x(P(x)Q(x))xP(x)xQ(x)
Izberite en odgovor.
Napačno
Točke za to oddajo: 0/1.
Zgodovina odgovorov:
#DejanjeOdgovorČasČisto število točkOcena
1OcenaVse štiri.00:02:27 dne 4/11/1000
2Zapri in oceniVse štiri.00:09:39 dne 4/11/1000
Question 28
Točke: 0/1
Izraz T(n) je podan z začetnim pogojem T(1)=7 in rekurzivno zvezo T(n+1)=3n+T(n), ki velja za vse n1. Kateri izmed naslednjih izrazov najbolje opise rast izraza T(n) v odvisnosti od parametra n?
Izberite en odgovor.
Napačno
Točke za to oddajo: 0/1.
Zgodovina odgovorov:
#DejanjeOdgovorČasČisto število točkOcena
1Ocena(n)00:04:20 dne 4/11/1000
2Zapri in oceni(n)00:09:39 dne 4/11/1000
Question 29
Točke: 0/1
Naj bosta R in S relaciji v A, tj. RSAA. Produkt relacij RS definiramo takole:
a(RS)bc(aRccSb)

Denimo, da sta obe relaciji R in S tranzitivni, relacija R pa je celo refleksivna. Katera trditev je resnična?
Izberite en odgovor.
Napačno
Točke za to oddajo: 0/1.
Zgodovina odgovorov:
#DejanjeOdgovorČasČisto število točkOcena
1OcenaRR je tranzitivna in RS je refleksivna.00:06:40 dne 4/11/1000
2Zapri in oceniRR je tranzitivna in RS je refleksivna.00:09:39 dne 4/11/1000
Question 30
Točke: 0/1
Koliko Hamiltonovih ciklov ima graf na sliki?

graf
Izberite en odgovor.
Napačno
Točke za to oddajo: 0/1.
Question 31
Točke: 0/1
Koliko vpetih dreves ima graf na sliki?

graf
Izberite en odgovor.
Napačno
Točke za to oddajo: 0/1.
Question 32
Točke: 1/1
Naj bo G=(VE) končen usmerjen graf brez (usmerjenih) ciklov z vsaj eno povezavo. Katere izmed naslednjih trditev so resnične?
  • I. G ima vozlišče brez vhodne povezave.
  • II. G ima vozlišče brez izhodne povezave.
  • III. G ima izolirano vozlišče, takšno ki se ne dotika nobene izmed povezav.
Izberite en odgovor.
Pravilno
Točke za to oddajo: 1/1.
Zgodovina odgovorov:
#DejanjeOdgovorČasČisto število točkOcena
1OcenaSamo I in II.00:09:28 dne 4/11/1011
2Zapri in oceniSamo I in II.00:09:39 dne 4/11/1011